基础数学示例

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $6000$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $6000 \cdot 0.18$ 中分解出因数 $12$ 。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $12$ 。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.1.2.4

用 $500 \cdot 0.18$ 除以 $1$ 。

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2

约去 $200$ 和 $200 - (500 \cdot 0.18)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

重新排序项。

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.2

从 $200$ 中分解出因数 $2$ 。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

从 $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ 中分解出因数 $2$ 。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.3.2

从 $200$ 中分解出因数 $2$ 。

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.3.3

从 $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ 中分解出因数 $2$ 。

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.3.4

约去公因数。

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 1.2.3.5

重写表达式。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

乘以 $- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $0.09$ 。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 0.09$ 乘以 $500$ 。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 2.2

将 $- 45$ 和 $100$ 相加。

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 3

约去 $100$ 和 $55$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $55$ 中分解出因数 $5$ 。

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

用 $0.18$ 除以 $12$ 。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $0.015$ 相加。

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

小数形式：

$N = 40.15397680 \dots$

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